直线于圆的位置关系 图和题都在下面如图 已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线,A,C为切点,

发布时间:2021-02-17 20:46:29

直线于圆的位置关系 图和题都在下面如图 已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°.①:求∠P的大小②:若AB=2,求PA的长(结果保留根号)

网友回答

①连接OC已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线→PA⊥AB ;PC⊥OC →∠PAO=∠PCO=90°
又OA=OC→∠BAC=∠OCA=30° →∠AOC=120°
从而∠P=360° -∠PAO -∠PCO -∠AOC=60°
②连接OP∠PAO=∠PCO=90°,OA=OC,OP=OP→Rt△PAO≌Rt△PCO
→∠POA=∠POC=∠AOC/2=60°
AB=2→OA=1→PA=OA×tan∠POA=OA×tan60°=1.732
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1解;因为;PA,PA分别切圆O于点A.,C
所以;∠PAB=90 PA=PC
∠PAC=∠PCA=∠PAB-∠BAC=90-30=60
所以;∠P=180-∠PAC-∠PCA=180-60-60=60
2解 由1可证PA=AC(PAC为等边三角形)
过点O向AC作垂线 垂足为D
在三角形AOD中用勾股定理易得AD 剩下的不多说了
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