已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．

发布时间：2020-08-08 12:46:23

已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求证：AB∥DE．

网友回答

证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
又AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．
解析分析：由题中条件可得△ABC≌△DEF，得出∠B=∠DEF，进而可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题．
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