如图，一质量为M的长木板静止在水平面上，有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木板，已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ0，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）若滑

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解：（1）长木板受到滑块向前的摩擦力f1=μ0mg
设长木板与地面之间的动摩擦因数为μ
长木板受到地面的最大静摩擦力大小fmax=μ（M+m）g
由题意得：当f1≤fmax时木板能保持静止不动，
即：μ≥
（2）对m：μ2mg=ma2??解得：a2=4m/s2??
对M：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1???解得：a1=2m/s2?????
设经历时间为t两者速度相同，则：v0-a2t=a1t????????
解得：t=0.2s????????????????????????????????????
两者共同速度为：v=a1t=0.4m/s?????????????????
两者相对静止前，小滑块的位移：s1=v0t-a2t2=0.16m???
达到共同速度后对滑块和木板：μ1（M+m）g=（M+m）a3
滑行位移为：s2=
解得：s2=0.08m??????????????
小滑块的总位称为：s=s1+s2=0.24m????????????????????
答：（1）若滑块在木板上滑动时，木板能保持静止不动，木板和地面之间的动摩擦因数须满足μ≥；
（2）滑块滑行的距离是0.24m．
解析分析：（1）长木板受到滑块向前的摩擦力f1，还受到地面给它的摩擦力，当f1≤fmax时木板能保持静止不动，根据题意即可求解；
（2）小滑块在滑动摩擦力作用下，做匀减速运动，木板在摩擦力作用下做匀加速运动，当速度相等时相对静止，然后一起做匀减速运动直到静止，先求出速度相等前运动的位移，速度相同后一起做匀减速运动，求出加速度，根据运动学公式即可求解．

点评：解题的关键是正确对滑块和木板进行受力分析，清楚滑块和木板的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解，难度适中．