已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)时，所得的余式是
A.2x-1．
B.2x+1．
C.x+1．
D.x-1．
网友回答
A解析设ax3+bx2+cx+d＝(x-1)(x-2)(ax+m)+px+q．因为ax3+bx2+cx+d分别除以x-1，x-2时所得余数是1和3．所以当x＝1时，px+q＝1，即p+q＝1，当x＝2时，px+q＝3，即2p+q＝3，解得p＝2，q＝-1．所以ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)时，所得余式是2x-1．选A．