观察、归纳：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…则（x-1）（xn+xn-1+…+x+

发布时间：2020-08-06 03:37:14

观察、归纳：
（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
…
则（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=________．
求1+2+22+23+24+…+263=________．

网友回答

xn+1-1    264-1

解析分析：根据前面三个等量关系易得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=x n+1-1（x的次数比n大1）；先把1+2+22+23+24+…+263配成前面规律的结构得到（2-1）（1+2+22+23+24+…+263），然后根据规律直接写出结果．

解答：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=x n+1-1；
1+2+22+23+24+…+263=（2-1）（1+2+22+23+24+…+263）=264-1．
故
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