若a，b，c是实数，且a+b+c=2，a2+b2+c2=4，则（a-2b+c）1994=________．

网友回答

0
解析分析：根据已知a+b+c=2，a2+b2+c2=4与（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac），可以得到ab+bc+ac的值为4．再根据∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=2[（a2+b2+c2）-（ab+bc+ac）]=0，可求出a、b、c三数间具有相等的关系．可推知a+c=2b，将其代入（a-2b+c）1994可求出结果．

解答：∵a+b+c=2，a2+b2+c2=4
又∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）
∴（）2=4+2（ab+bc+ac），即ab+bc+ac=4
∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=2[（a2+b2+c2）-（ab+bc+ac）]=2（4-4）=0
∴a=b，b=c，a=c，即a=b=c，2b=a+c
∴（a-2b+c）1994=0
故