如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：．

发布时间：2020-08-08 03:09:05

如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
求证：．

网友回答

证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AB的中点，
∴DE∥AC，，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴，
∴=，
∴．
解析分析：连接ED，证明△ACG∽△DEG，利用相似比和合比性质求解即可．

点评：主要考查了相似三角形的性质和中位线定理．利用相似比和中位线定理求出相似比，从而利用比例的基本性质求解．
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