如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为________．

网友回答

解析分析：由以AB为直径的圆与AC相切，根据圆周角定理与切线的性质，易得∠ADB=∠CAB=90°，又由在△ABC中，AB=2，AC=1，利用勾股定理即可求得BC的长，又由∠B是公共角，可证得△ABD∽△CBA，然后利用相似三角形的对应边成比例，即可求得AD的长．

解答：∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，AB⊥AC，
∴∠ADB=∠CAB=90°，
∵在△ABC中，AB=2，AC=1，
∴BC==，
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA，
∴，
即，
∴AD=．
故