发布时间：2021-02-22 13:12:38
如图，正方形ABCD内接于椭圆＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限． (1)若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；②求椭圆的标准方程；(2)设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值．
（1）①见解析②＝1（2）见解析
解析