空间曲线的切线沿曲线的变化率(切线对弧长求导)为什么不能完整描述曲线呢?等微分几何高手答空间曲线的切线不是完全包含了曲线的变化信息了吗?为什么将它对弧长求导后得到的曲率概念却不包含曲线的完整信息呢?
网友回答
曲率是取模长之后的标量,切线方向向量是向量（呃,这话说得虽然有点儿二……）.因此丢了不少东西.我是这么觉得.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
少初值吧～切向量初值跟函数初值～
供参考答案2:
曲率只描述了曲线在空间的弯曲快慢程度， 它在空间还要扭转，每点的密切平面是变化的，所以还需要挠率。