为什么只给无穷大个符号,而无穷小没有符号,正无穷大符号
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无穷小有符号,就是 o ,由于无穷大无须与其它量比较,因此只须完整的 ∞ 就行了。但无穷小不行。说到无穷小就要有比较(单独的无穷小其实就是数 0 ),所以通常用 o(f(x)) 表示比 f(x) 更高阶的无穷小 。
确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0)。
当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
扩展资料:
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。
参考资料来源:百度百科--无穷大
参考资料来源:百度百科--无穷小量
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【无穷大的符号是∞】(求采纳,谢谢)