在空间直角坐标系O-xyz中.OP=xi+yj+zk(其中i.j.k分别为x轴.y轴.z轴

在空间直角坐标系O-xyz中，


OP=x


i+y


j+z


k（其中


i，


j，


k分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：①若


OP=x


i+y


j+0


k(x＞0，y＞0)且|


OP-4


j|=|


OP+2


i|，则1x+2y的最小值为2


2②若


OP=0


i+y


j+z


k，


OQ=0


i+y1


j+


k，若向量


PQ与


k共线且|


PQ|=|


OP|，则动点P的轨迹是抛物线；③若


OM=a


i+0


j+0


k，


OQ=0


i+b


j+0


k，


OR=0


i+0


j+c


k(abc≠0)，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式xa+yb+zc=1；④设


OP=x


i+y


j+0


k(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，


OM=0


i+y1


j+


k(y1∈[-4，4])，


ON=x2


i+0


j+0


k(x2∈[0，4])，若向量


PM⊥


j，


PN与


j共线且|


PM|=|


PN|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．其中你认为正确的所有命题的序号为②③④
②③④
．