已知:甲、乙两车分别从相距300(km)的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)当0≤x≤3时,甲车的速度为______km/h;
(2)试求线段PQ所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了(h),求乙车的速度;
(4)在(3)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.?
网友回答
解:(1)当0≤x≤3时,甲车的速度=300÷3=100km/h.
(2)设线段PQ所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
把(3,300),(,0)代入,
得,
解得:,
所以,线段PQ所表示的y与x之间的函数关系式为y甲=-80x+540.
自变量x的取值范围是3<x≤.
(3)因为x=在3<x≤中,所以把x=代入y甲=540-80x中,
得y甲=180.
所以乙车的速度为=40(km/h).
(4)由题意知有两次相遇.
方法一:
①当0≤x≤3时,100x+40x=300,解得:x=.
②当3<x≤时,100(x-3)=40x,解得:x=5.
综上所述,当它们行驶小时或5小时,两车相遇.
解析分析:(1)在前三个小时,行驶300km,故可求出速度;
(2)设出线段PQ所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,分别把(3,300),(,0)代入即可求出k和b的值;
(3)因为x=在3<x≤中,所以把x=代入y甲=540-80x中得y甲,继而求出乙车的速度.
(4)根据题意可知共有两次相遇,分情况求出即可.
点评:本题考查了一次函数的实际应用,难度不大,读懂题意是解题的关键.