某学校要成立一支由6名女生组成的护旗礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔,两队每位女生的身高(cm)统计如下,两队身高平均数、甲队方差如下表:平

发布时间:2020-08-11 05:20:13

某学校要成立一支由6名女生组成的护旗礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔,两队每位女生的身高(cm)统计如下,两队身高平均数、甲队方差如下表:
平均数方差甲队1.720.0015乙队1.69甲队:1.75??1.71??1.76??1.70??1.65???1.75
乙队:1.70??1.68??1.72??1.70??1.64???1.70
(1)求甲队身高的中位数;
(2)求乙队身高的众数、方差(精确到0.0001);
(3)如果选拔标准是身高越整齐越好,那么甲乙两个队哪个队被录取?

网友回答

解:(1)这这组数据从小到大排列为:1.65,1.70,1.71,1.75,175,1.76,
最中间的两个数的平均数是:(1.71+1.75)÷2=1.73,
则甲队身高的中位数是1.73;
(2)乙队中1.70出现了3次,出现的次数最多,
则乙队身高的众数是1.70;
乙队的平均数是:(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)÷6=1.69,
方差=[(1.70-1.69)2+(1.68-1.69)2+(1.72-1.69)2+(1.70-1.69)2+(1.64-1.69)2+(1.70-1.69)2]≈0.0006.
(3)甲队的方差是:
方差=[(1.75-1.73)2+(1.71-1.73)2+(1.76-1.73)2+(1.70-1.73)2+(1.65-1.73)2+(1.75-1.73)2]≈0.00056,
甲队的方差<乙队的方差,
则甲队被录取.
解析分析:(1)根据中位数的定义进行解答,将这组数据从小到大重新排列,求出最中间两个数的平均数.
(2)根据众数的定义,找数据中出现次数最多的数据和方差公式方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]进行计算即可.
(3)算出甲的方差,再与乙的方差进行比较,根据方差越大,波动性越大,反之也成立即可得出
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