（1）（a+2）（a-3）；（2）（3ab+1）（3ab-1）-a2b2；（3）[（2a+3b）2-（3b）2]÷（4a）；（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

网友回答

解：（1）原式=a2-3a+2a-6=a2-a-6；
（2）原式=9a2b2-1-a2b2=8a2b2-1；
（3）原式=（4a2+12ab+9b2-9b2）÷（4a）=（4a2+12ab）÷4a=a+3b；
（4）原式=[（a+2b）+3][（a+2b）-3]=（a+2b）2-32=a2+4ab+4b2-9．
解析分析：（1）利用多项式乘以多项式的法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，合并即可得到结果；
（3）原式被除式括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用积的乘方运算法则计算，合并后利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果；
（4）原式两括号中前两项结合，利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．


点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，合并同类项法则，以及去括号法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．