如图，已知线段CD垂直平分AB，∠CAB=30°
（1）求∠B的度数；
（2）若AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．
网友回答
解：（1）∵线段CD垂直平分AB，
∴CA=CB，
∴∠CAB=∠B，
∵∠CAB=30°，
∴∠B=30°；
（2）平行．
理由：∵AB平分∠CAD，
∴∠DAB=∠CAB，
∵∠CAB=∠B，
∴∠B=∠DAB，
∴AD∥BC．
解析分析：（1）由线段CD垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，即可求得CA=CB，又由等边对等角的知识，求得∠B的度数；
（2）由AB平分∠CAD，结合（1），易证得∠DAB=∠B，根据内错角相等，两直线平行，即可证得AD与BC平行．
点评：此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及平行线的判定．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．