对于有理数a、b,定义运算“?”,a?b=2ab-a-b+3.
(1)计算(-2)?3的值;
(2)填空:4?(-2)______(-2)?4(填“>”“=”或“<”);
(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算“?”是否满足交换律?请说明理由.
网友回答
解:(1)根据题意得:(-2)?3=2×(-2)×3-(-2)-3+3=-12+2-3+3=-10;
(2)根据题意得:4?(-2)=2×4×(-2)-4-(-2)+3=-16-4+2+3=-15;
(-2)?4=2×(-2)×4-(-2)-4+3=-16+2-4+3=-15,
∴4?(-2)=(-2)?4;
(3)这种运算“?”满足交换律,理由为:
a?b=2ab-a-b+3,b?a=2ba-b-a+3,
则a?b=b?a.
故