已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值是2,则式子x2-(a+b-mn)x+(-mn)2012的值是________.

发布时间:2020-08-09 04:13:35

已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值是2,则式子x2-(a+b-mn)x+(-mn)2012的值是________.

网友回答

7或3
解析分析:根据互为相反数的定义可得a+b=0,根据互为倒数的定义可得mn=1,再根据绝对值求出x的值,然后代入代数式进行计算即可得解.

解答:∵a、b互为相反数,
∴a+b=0,
∵m、n互为倒数,
∴mn=1,
∵x的绝对值是2,
∴x=±2,
x=2时,x2-(a+b-mn)x+(-mn)2012=22-(0-1)×2+(-1)2012=4+2+1=7,
x=-2时,x2-(a+b-mn)x+(-mn)2012=(-2)2-(0-1)×(-2)+(-1)2012=4-2+1=3.
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