在△ABC中,家里abc对边分别为a,b,c,A=π/3,a=√3,则b^2+c^2=

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解：有余玄定理得：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
=>a^2=b^2 + c^2 - b*c ,又b^2 + c^2 ≥ 2b*c
所以a^2 ≥ b^2 + c^2 - 1/2*(b^2 + c^2)
所以 ，b^2 + c^2 ≤ 2*a^2=6 ; 又 b+c > a > 0
所以 b^2 + c^2 + 2*b*c >a^2 ·······（1） ,而 a^2=b^2 + c^2 - b*c ，b*c = b^2 + c^2 - a^2 代入 （1） 得： 3*（b^2 + c^2）- 2*a^2>a^2 ,b^2 + c^2 > a^2 =3
综上得：3< b^2 + c^2 ≤ 6