如图,△ABC中,∠BAC=110°,E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,
求∠DAF.
网友回答
解:∵∠BAC=110°,
∴∠B+∠C=180°-110°=70°,
∵E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,
∴AD=BD,AF=CF,
∴∠BAD=∠B,∠CAF=∠C,
∴∠DAF=∠BAC-(∠BAD+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=110°-70°=40°.
解析分析:根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,AF=CF,根据等边对等角的性质可得∠BAD=∠B,∠CAF=∠C,然后求解即可.
点评:本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,三角形内角和定理,等边对等角的性质,整体思想的利用是解题的关键.