已知x+y+z=0，则=________．

网友回答

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解析分析：由x+y+z=0变形为x+y=-z，从而得到（x+y）2=（-z）2，化简得到x2+y2-z2=-2xy，同理y2+z2-x2=-2yz，x2+z2-y2=-2xz，代入所求代数式即可求出其值．

解答：∵x+y+z=0，
∴x+y=-z，
∴（x+y）2=（-z）2，
∴x2+2xy+y2=z2，
∴x2+y2=z2-2xy，
∴x2+y2-z2=-2xy，
同理y2+z2-x2=-2yz，x2+z2-y2=-2xz，
则
=
=-=0．
故填空