如图所示,甲图中置于水平面上的容器底面积S=4.2×10-3m2,装有体积为V=2.5×10-3m3的某种液体,深度h1=0.6m.若容器本身重G=22N,容器底部受到液体的压强p1=4.8×103Pa.(取g=10N/kg)
求:(1)液体的密度ρ;
(2)距容器底向上hˊ=0.2m处的压强P2;
(3)容器对桌面的压强p3;
(4)如图乙所示,在容器中放一块重3N的木块(液体未溢出),求这时容器对桌面的压力Fˊ.
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解:(1)根据p=ρgh可得,液体的密度:
ρ===0.8×103kg/m3;
(2)A点距离液面的距离:
hA=0.6m-0.2m=0.4m,
A点的液体压强:
p2=ρghA=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.4m=3.2×103Pa;
(3)根据ρ=可得,容器内液体的质量:
m液体=ρV=0.8×103kg/m3×2.5×10-3m3=2kg,
容器对桌面的压力:
F=G液体+G容器=m液体g+G容器=2kg×10N/kg+22N=42N,
容器对桌面的压强:
p3===1.0×104Pa;
(4)在容器中放一块重3N的木块(液体未溢出)时,这时容器对桌面的压力:
Fˊ=G液体+G容器+G木=2kg×10N/kg+22N+3N=45N.
答:(1)液体的密度为0.8×103kg/m3;
(2)距容器底向上hˊ=0.2m处的压强为3.2×103Pa;
(3)容器对桌面的压强为1.0×104Pa;
(4)如图乙所示,在容器中放一块重3N的木块(液体未溢出),这时容器对桌面的压力为45N.
解析分析:(1)已知容器底受到液体的压强和液体的深度,根据公式p=ρgh可求液体的密度;
(2)已知液体的深度,可求A点距离液面的距离,根据公式P=ρgh可求A点的液体压强;
(3)装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和,根据公式m=ρV求出液体的质量,进一步求出重力,根据公式p=求出这个装着液体的容器对桌面的压强;
(4)在容器中放一块重3N的木块(液体未溢出)时,容器对桌面的压力等于容器重力、液体重力和木块重力之和.
点评:本题考查液体密度、液体压强、重力、压强、压力等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,易出错的是计算液体的深度,这个深度指的是距离液面的高度,不是距离底面的高度.