若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是
A.{x|x＜-1或0＜x＜1}
B.{x|-1＜x＜0}
C.{x|0＜x＜1}
D.{x|x＜-1或x＞1}
网友回答
A解析分析：当x＞0时，不难由f（x）＜0得到x-1＜0，所以解为0＜x＜1；而当x＜0时，因函数为奇函数，故有f（-x）=-f（x）得f（x）＜0即x+1＜0，所以x＜-1，最后综合可得不等式f（x）＜0的解集的取值范围．解答：∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，∴当x＞0时，f（x）＜0?x-1＜0?0＜x＜1而当x＜0时，函数为奇函数，故有f（-x）=-x-1=-f（x）f（x）＜0?x+1＜0?x＜-1综上，得满足f（x）＜0的实数x的取值范围是x＜-1或0＜x＜1故选A点评：本题以函数奇偶性为例，考查了用函数的性质解不等式，属于基础题．解题时应该注意函数单调性与奇偶性的内在联系，是解决本题的关键．