函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，点A坐标为（1，2），点B坐标为（3，0），定义函数g（x）=f（x）?x，则函数g（x）最大值为________．

网友回答

解析分析：先根据函数f（x）的图象求出解析式，再根据g（x）=f（x）?x求的函数g（x）的解析式，结合函数g（x）的解析式即可求的函数g（x）最大值．

解答：由题意知：函数f（x）的解析式为：f（x）=，
又∵g（x）=f（x）?x．
∴函数g（x）的解析式为：g（x）=
当0≤x≤1时，g（x）=2x2，∴gmax（x）=g（1）=2；
当1＜x≤3时，g（x）=-（x-）2+＞2．
∴函数g（x）最大值为．
故