已知三角形的边长都是整数,a小于等于b小于c,b=7,这样的三角形有多少个

网友回答

a=1,0个
a=2,1个
a=3,2个
a=4,3个
a=5,4个
a=6,5个
a=7,6个
总共：1+2+3+4+5+6=21个
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a≤b＜cb=7∴a≤7，c＞7
两短边之和大于长边：a+b＞c，a≤7，∴7＜c＜14，∴c=8,9,10,11,12,13
a＞c-b=c-7
c=8时，a=2,3,4,5,6,7
c=9时，a=3,4,5,6,7
c=10时，a=4,5,6,7
c=11时，a=5,6,7
c=12时，a=6,7
c=13时，a=7
总个数=6+5+4+3+2+1=21