（2010?芜湖）芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=32-34
网友回答
【答案】 方法1：设AC与BD交于点O，
∵AC、BD是正方形的对角线，
∴AC⊥BD，OA=OB，
在△BCE中，∠EBC=60°，∠OBC=45°，
∴∠EBO=60°-45°，
∴FO=tan（60°-45°）?OB，
∴S△BOF=12OF?OB=12tan（60°-45°）?OB2，
∴S△BAF=S△BAO-S△BOF=12OA?OB-12tan（60°-45°）?OB2=12OB2-12tan（60°-45°）?OB2=
【问题解析】
根据等边三角形与正方形的性质，求出∠EBO，再在直角三角形BOF中利用角的正切求出边OF，从而得知S△BOF，S△BAF=S△BAO-S△BOF；同理求得S△CGD，所以图标中阴影部分图形AFEGD的面积就是S□ABCD-S△CBE-S△BAF-S△CGD 名师点评 本题考点 解直角三角形；等边三角形的性质；正方形的性质． 考点点评 解答本题的难点是求直角三角形ABO中的三角形ABF的面积，在突破难点时，充分利用了等边三角形、正方形的性质以及直角三角形中的边角函数关系．
【本题考点】
解直角三角形；等边三角形的性质；正方形的性质． 考点点评 解答本题的难点是求直角三角形ABO中的三角形ABF的面积，在突破难点时，充分利用了等边三角形、正方形的性质以及直角三角形中的边角函数关系．