某单位有30人,准备携带20件行李,租用甲、乙两种型号的汽车共8辆组团到外地旅游,经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.(1

发布时间:2020-08-11 03:54:46

某单位有30人,准备携带20件行李,租用甲、乙两种型号的汽车共8辆组团到外地旅游,经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.
(1)设租用的甲种汽车x辆,请你设计所有可能的租车方案
(2)如果甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元和6000元,请你选择最省钱的租车方案.

网友回答

解:(1)设租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆,依题意得

解得:7≤x≤,
∴x为正整数,∴x只能取7,8????
即共有两种租车方案:
①租甲种汽车7辆,乙种汽车1辆
②全部租用甲种汽车8辆??

(2)第一种方案租车费用7×8000+1×6000=62000
第二种方案租车费用8×8000=64000????
∵62000<64000.
∴第一种方案最省钱.
解析分析:(1)首先根据题意列出不等式组得,解出x的取值范围,最后确定x的取值,进而确定出具体方案;
(2)首先求出关于租车总费用w的函数关系式,再根据一次函数的增减性确定总费用最小的租车方案.

点评:本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.准确的找到不等关系列不等式是解题的关键
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