对于正数x，规定?，例如：，，求f（2013）+f（2012）+…+…．

网友回答

解：当x=1时，f（1）=；
当x=2时，f（2）=，当x=时，f（）=，f（2）+f（）=1；
当x=3时，f（3）=，当x=时，f（）=，f（3）+f（）=1；
当x=n时，f（3）=，当x=时，f（）=，f（n）+f（）=1，…，
∴f（n）+f（n-1）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）=n-1+=n-，
∴当x=2013时，f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）=2012.5．
解析分析：根据题中的新定义得到f（）=，f（n）+f（）=1，所求式子化简即可求出值．

点评：此题考查了分式的加减法，分式加减运算的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．