如图所示,在△ABC中,∠ACB为直角,∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E,若∠B=35°,求∠BAE和∠E的度数.
网友回答
解:∵△ABC中,∠ACB为直角,∠B=35°,
∴∠BAC=180°-90°-35°=55°,
∴∠CAD=180°-∠BAC=180°-55°=125°,
∵AE是∠CAD的平分线,
∴∠CAE=∠CAD=×125°=62.5°,
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=55°+62.5°=117.5°,∠E=90°-∠CAE=90°-62.5°=27.5°.
解析分析:先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再根据角平分线的定义求出∠CAE的度数,故可得出结论.
点评:本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键.