一个有理数的二次幂大于这个有理数,那么这样的有理数的取值范围是________.

发布时间:2020-08-08 07:50:14

一个有理数的二次幂大于这个有理数,那么这样的有理数的取值范围是________.

网友回答

大于1的有理数或负有理数
解析分析:如果设这个数是x,那么根据这个数的二次幂大于这个数,可以列出不等式x2>x,经过变形整理,得出x(x-1)>0,再根据有理数的乘法法则,两数相乘,同号得正,可知x与x-1可能同为正数,也可能同为负数,分别求出这两种情况下所得到的两个不等式组的解集,从而得出结果.

解答:设这个数是x.
由题意,有x2>x,
x2-x>0,
x(x-1)>0,
∴或,
解得x>1或x<0.
即这样的有理数的取值范围是大于1的有理数或负有理数.
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