已知，B={x|log2（x-2）＜1}，则A∪B=________．

发布时间：2020-08-06 15:40:58

已知，B={x|log2（x-2）＜1}，则A∪B=________．

网友回答

{x|1＜x＜4}
解析分析：首先求解指数不等式和对数不等式化简集合A和集合B，然后根据并集的概念取两个集合的并集．

解答：由，得：，所以1＜x＜3，所以，
再由0＜x-2＜2，得2＜x＜4，所以B={x|log2（x-2）＜1}={x|2＜x＜4}，
所以A∪B={x|1＜x＜3}∪{x|2＜x＜4}={x|1＜x＜4}．
故
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