如图,在△ABC中,CD是高线,点E在CD上,且∠ACD=∠DBE,则有A.BE⊥ACB.BE平分∠ABCC.∠BCD=∠CBED.∠CBD=∠BED
网友回答
A
解析分析:首先延长BE到AC上一点F,利用已知得出∠DEB+∠EBD=90°,由∠ACD=∠DBE,得出∠ACE+∠CEF=90°,即可求出BE⊥AC.
解答:证明:延长BE到AC上一点F,
∵CD是高线,
∴∠BED=∠CEF,∠BDE=90°,
则∠DEB+∠EBD=90°,
∵∠ACD=∠DBE,
∴∠ACE+∠CEF=90°,
∴BE⊥AC,
故A选项正确;
故选:A.
点评:此题主要考查了三角形内角和定理,根据已知得出∠ACE+∠CEF=90°是解题关键.