设多项式ax5+bx3+cx+d=M，已知当x=0时，M=-5；当x=-3时，M=9，则当x=3时，M=________．

网友回答

-19

解析分析：将数值x=0，M=-5代入多项式ax5+bx3+cx+d=M，得d=-5．由ax5+bx3+cx+d=M得：ax5+bx3+cx=M-d，再将x=-3与x=3分别代入ax5+bx3+cx=M-d中，观察式子的特点，从而找到解答问题的突破口．

解答：将x=-3代入ax5+bx3+cx=M-d，
得a（-3）5+b（-3）3+（-3）c=9-（-5）
∴-a（3）5-b（3）3-3c=14
再将x=3代入ax5+bx3+cx=M-d
得a（3）5+b（3）3+（3）c=M-（-5）
∴M=a（3）5+b（3）3+（3）c-5
=-14-5
=-19
故填-19．

点评：将x=-3与x=3分别代入ax5+bx3+cx=M-d中，观察出-a（3）5-b（3）3-3c与a（3）5+b（3）3+3c是一对相反数，是解答本题的关键．