已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数比为1:2,则较短的对角线长为________,面积为________.
网友回答
10cm 50cm2
解析分析:根据已知可求得菱形的边长及其两内角的度数,根据勾股定理可求得其对角线的长,根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积.
解答:解:根据已知可得,
菱形的边长AB=BC=CD=AD=10cm,∠ABC=60°,∠BAD=120°,
∴△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=10cm,AO=CO=5cm,
在Rt△AOB中,根据勾股定理得:BO==5,
∴BD=2BO=10(cm),
则S菱形ABCD=×AC×BD=×10×10 =50(cm2);
故