如图，已知直角三角形ABC的周长为，斜边上的中线CD=1，则△ABC的面积为A.B.C.D.1
网友回答
B
解析分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB，然后根据三角形的周长求出AC+BC，再平方并利用勾股定理求出AC?BC，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：∵斜边上的中线CD=1，
∴AB=2CD=2×1=2，
∵△ABC的周长为2+，
∴AC+BC=2+-2=，
∴（AC+BC）2=AC2+2AC?BC+BC2=5，
根据勾股定理，AC2+BC2=AB2=4，
∴AC?BC=，
∴△ABC的面积=AC?BC=×=．
故选B．
点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，利用完全平方公式以及勾股定理求出AC?BC=是解题的关键．