设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）的大小关系是A.f（2x）＞f（3x）B.f（2x）＜f（3x）C.f（2x）≥f（3x）D.f（2x）≤f（3x）
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A解析分析：先由关系式求出函数图象的对称轴，判断出函数的单调区间，再由2x与3x的大小关系进行判断．解答：∵f（1-x）=f（1+x），∴函数的对称轴为x=1，∵a＞0，∴函数在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数，∵当x≤0时，1≥2x≥3x；当x＞0时，1＜2x≤3x，∴总有f（2x）＞f（3x），故选A．点评：本题考查了二次函数的性质，有关对称轴的式子：f（a-x）=f（a+x）的应用，以及指数函数的性质应用．