先观察前几个算式,找出规律,再填空.
(1)1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …
计算:1+3+5+7+…+97+99=________2=________
(2)22-12=(2+1)×(2-1)=3???? 32-22=(3+2)×(3-2)=5
42-32=(4+3)×(4-3)=7???…
填空:20082-20072=________???a2-b2=(________+________)×(________-________)
网友回答
解:(1)根据规律从1开始的连续n个奇数的和:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2,可得:
2n-1=99,则n=50;
所以1+3+5+7…+99=502=2500;
(2)根据规律可得:
20082-20072=2008×2-1=4015;
a2-b2=(a+b)×(a-b),
故