如图,直角三角形ABC两直角边的长为3、4,M为斜边中点,以两直角边向外作两个正方形.那么三角形MEF的面积是________.

发布时间:2020-07-31 05:43:24

如图,直角三角形ABC两直角边的长为3、4,M为斜边中点,以两直角边向外作两个正方形.那么三角形MEF的面积是________.

网友回答

12.25
解析分析:我们画图如下连接AM,作MD、MH分别垂直于AB与AC,我们运用△MAE与△MAF及△BAC的面积加在一起就是大△MEF的面积.

解答:因为∠EAB=∠FAC=∠BAC=90°,所以∠EAF=90°,即△EAF是直角三角形,因为AE=4,AF=3,所△EAF的面积=3×4÷2=6,因为M为斜边中点,MD⊥AB,MH⊥AC,所以MD∥AC且等于AC,MH∥AB且等于,所以MD==1.5,MH==2,所以△MAE的面积=4×2=4,△MAF=×3×1.5=2.25,所以大△MEF的面积=6+4+2.25=12.25;故
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