如图所示，在△ABC中，AB=AC=4，BC=2（根号5-1），角A=36°，BD平分角ABC，交AC于点D，试说明点D是线段AC的黄金分割点。

发布时间：2020-07-28 14:52:39

如上

网友回答

AB=AC=2,∠A=36° → ∠ABC=∠C=72°
因为BD平分∠ABC → ∠CBD=0.5∠ABC=36°
∠A=∠CBD=36°,∠C为公共角
所以△ABC∽△BDC
所以CD/BC=BC/AC
即 CD=BC²/AC=（根号5-1）²/2=3-根号5 ,AD=根号5-1
AD/AC=（根号5-1）/2 ,即D为线段AC的黄金分割点
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