如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F均在对角线AC上，且∠DEF=∠BFE，求证：四边形BEDF为平行四边形．
网友回答
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠DAE=∠BCF．
又∵∠DEF=∠BFE．
∴∠AED=∠CFB，DE∥BF．
在△AED与△CFB中，
∴△AED≌△CFB（AAS）．
∴DE=BF．
∴四边形BEDF为平行四边形．
解析分析：由平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”证得DE∥BF．通过全等三角形△AED≌△CFB（AAS）的对应边相等推知，DE=BF
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．