已知抛物线y=ax2+bx+c(如图),与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),则a的符号是________,b的符号是________,c的符号是_______

发布时间:2020-08-09 23:45:27

已知抛物线y=ax2+bx+c(如图),与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),则a的符号是________,b的符号是________,c的符号是________,b2-4ac的符号是________,a+b+c的符号是________,a-b+c的符号是________,2a+b的符号是________.

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解析分析:由于抛物线开口向上,对称轴在y轴的左侧,抛物线与y轴的交点在x轴下方,根据抛物线的性质得到a>0,b>0,c>0,则2a+b>0;由于抛物线与x轴有两个交点,得到b2-4ac>0;
当x=1时,y>0,则a+b+c>0;当x=-1时,y<0,即a-b+c<0.

解答:∵抛物线开口向上,
∴a>0;
∵对称轴在y轴的左侧,
∴x=-<0,
∴b>0;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0;
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0;
当x=1时,y>0,则a+b+c>0;
当x=-1时,y<0,即a-b+c<0;
2a+b>0.
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