请解答下列问题：（1）点A（-1，2）关于直线x=1对称的点B的坐标是______．（2）将点B向上平移4个单位得到点C，请问：在x轴上是否存在一点P，使PA+PC的

网友回答

解：（1）B（3，2）

（2）画出图形如下所示：

根据平移的知识可知点C的坐标为：（3，6）
作点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，A′C与x轴的交点即为所求的点P，
则点A关于x轴的对称点A′（-1，-2），
设直线CA′的解析式为y=kx+b，
过点C（3，6）和A′（-1，-2），
则有：，
解得：，
所以得y=2x与x轴的交点就是点P（0，0）．
即存在这样的点P使PA+PC的值最小，P点的坐标为（0，0）．
解析分析：（1）易得两点的纵坐标相等，横坐标为1+[1-（-1）]；
（2）根据题意画出图形，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，其与x轴的交点即为所求的点P．

点评：本题考查轴对称-最短路线问题，注意掌握两点关于某条直线对称，横纵坐标中有一个坐标是相等的，另一坐标为2×对称轴-已知点的坐标；凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．