设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)=f(X)-f(-X)是奇函数

发布时间：2021-03-08 21:58:11

设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)=f(X)-f(-X)是奇函数

网友回答

F(X)=f(X)-f(-X) 令X=-X,代入前式刚有：F(-X)=f(-X)-f(X)
两函数相加刚有：F(X)+F(-X)=f(X)-f(-X)+f(-X)-f(X)=0
F(X)=-F(-X)
因此 函数 F(X)是奇函数.
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