设函数的零点为x0,若x0∈(k,k+1),k为整数,则k的值等于________.
网友回答
-1或1
解析分析:方程=0的解个数,可看成y=ln(x+1)与y=的交点个数,在同一坐标系下作出函数y=ln(x+1)与y=的图象,结合函数零点的判定定理可得结论.
解答:方程=0的解个数,可看成y=ln(x+1)与y=的交点个数
在同一坐标系下作出函数y=ln(x+1)与y=的图象
根据图象可知其中一个交点横坐标在区间(-1,0)
而f(1)=ln2-2<0,f(2)=ln3-1>0
则f(1)f(2)<0
∴的零点为x0∈(1,2),
故