二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式:①abc<0;②2a-b>0;③b2-4ac>0;④a+2b-3c<0;⑤b2+b-2a>4ac不正确结论的

发布时间:2020-08-06 03:10:25

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式:
①abc<0;②2a-b>0;③b2-4ac>0;④a+2b-3c<0;⑤b2+b-2a>4ac
不正确结论的序号是________.

网友回答

①②
解析分析:根据函数图象可得各系数的关系:a<0,b<0,c>0,再结合图象分别进行判断各结论即可.

解答:由函数图象可得各系数的关系:a<0,b<0,c>0,
①∵a<0,b<0,c>0,
∴abc<0,错误;
②∵对称轴方程-1<-<0,
∵a<0,
∴b>2a,
∴2a-b<0.
错误;
③∵抛物线与x轴有两个不同的交点,
∴b2-4ac>0,
正确;
④∵a<0,b<0,c>0,
∴2b<0,-3c<0,
∴a+2b-3c<0
正确;
⑤∵->-1,a<0,
∴b>2a,
∴b-2a>0,
∵b2-4ac>0,
∴4ac-b2<0,
∴b-2a>4ac-b2,
∴b2+b-2a>4ac,
正确;
故不正确的序号是①②;
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