如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠AED，G为BC的中点，试判断△DGE的形状，并说明你的理由．（可连接辅助线）
网友回答
解：△DEG是等腰三角形，连接AG，
∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED．
又∵∠ADE=∠AED，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵G为BC中点，
∴AG⊥BC．
∴AG⊥DE且平分DE，
∴DG=GE．
∴△DGE是等腰三角形．
解析分析：根据已知条件，容易得出△ADE，△ABC都是等腰三角形，则G为等腰△ABC底边BC的中点，为此连接AG，由等腰三角形的轴对称性质，得出结果．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定与性质和平行线的知识点，解题要充分利用已知条件，联系所学结论，灵活选用解法．