阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．
小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△BCE的面积等于______．
请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：
如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于______．
网友回答
解：∵△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，
∴OD=OC，OA=OB．
又∵将△AOD绕点O顺时针旋转90°得△OBE，
∴∠DOE=90°，OD=OE，
∴点C、O、E三点共线，
∵OC=OE，
∴△OEB与△BOC是等底同高的两个三角形，
∴S△OEB=S△BOC=1，
∴S△BCE=S△OEB+S△BOC=2．
①（