已知平行四边形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是(-1,-1),(5,-1),(3,5),求顶点D的坐标.
网友回答
解:∵ABCD是平行四边形,且已知A(-1,-1),B(5,-1),C(3,5).
∴当AB∥CD,AD∥BC时,D点坐标为(-3,5)
当AB∥CD,AC∥BD时,D点坐标为(9,5)
当AD∥CB,AC∥DB是,D点坐标为(1,-7)
故顶点D的坐标为(-3,5),(9,5)或(1,-7)
解析分析:根据平行四边形的性质:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,当AB∥CD,AD∥BC时,D点坐标为(-3,5);当AB∥CD,AC∥BD时,D点坐标为(9,5);当AD∥CB,AC∥DB时,D点坐标为(1,-7).这样可求出D点的三个坐标.
点评:本题考查的是点的坐标及平行四边形的性质,要求学生画坐标系,分别描出A B C,从而确定D点坐标.