已知：如图，?ABCD中，P为AB上任意一点，PQ∥AC交BC于Q．写出图中的两个三角形，同时满足条件：这两个三角形面积相等，且每个三角形的面积都小于?ABCD面积的一半．并证明你的结论．
网友回答
解：结论：S△ADP=S△CDQ．
理由如下：如图，连接AQ、CP，
∵?ABCD，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴S△ADP=S△ACP，S△CDQ=S△CAQ，
∵PQ∥AC
∴S△ACP=S△CAQ，
∴S△ADP=S△ACP=S△CAQ=S△CDQ，
即：S△ADP=S△CDQ．
解析分析：连接AQ、CP，根据等底等高的三角形的面积相等可得根据平行线间的距离相等，S△ADP=S△ACP，S△CDQ=S△CAQ，再根据平行线间的距离相等求出S△ACP=S△CAQ，S△ADP=S△ACP=S△CAQ=S△CDQ，即可得到S△ADP=S△CDQ．
点评：本题考查了平行四边形的对边平行的性质，平行线间的距离相等的性质，以及等底等高的三角形的面积相等的性质．