设一种运算程序是x⊕y=a(a为常数),如果(x+1)⊕y=a+1;x⊕(y+1)=a-2.已知1⊕1=2,那么2010⊕2010=________.
网友回答
-2007
解析分析:本题需根据这个运算程序和已知条件,分别写出2⊕2、3⊕3、4⊕4、5⊕5、6⊕6…的值,然后观察可得出规律,这样即可求出结果.
解答:由x⊕y=a,(x+1)⊕y=a+1,x⊕(y+1)=a-2,及1⊕1=2,
得2⊕1=2+1=3,2⊕2=3-2=1,
3⊕2=2,3⊕3=0,
4⊕3=1,4⊕4=-1,
5⊕4=0,5⊕5=-2,
6⊕5=-1,6⊕6=-3,
…
∴2010⊕2010=-2007.
故